PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r（t）与实际输出构成控制偏差：
　　
　　将此偏差的比例（P）、积分（I）和微分（D）通过 线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。其控制规律为：

　　式中，K_p为比例系数，T₁为积分时间常数，T_D为微分时间常数。
　　在PID控制中，比例项用于纠正偏差，积分项用于消除系统的稳态误差，微分项用于减小系统的超调量，增加系统稳定性。PID控制器的性能就决定于K_p、T₁和T_D这3个系数。如何选用这3个系数 是PID控制的核心。
1．2　数字PID控制算法选择
　　设计和调整数字PID控制器的任务就是根据被控对象和系统要求，选择合适的PID模型，将其进行离散化处理，编出计算机程序由微处理器实现，最后确定K_P、T₁、T_D、和T，T为采样周期。微处理器控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量，因此，必须对PID模型进行离散化处理。
　　用矩形方法数值积分代替式（3）中的积分项，对式（3）中的导数项用后向差分逼近，经推理可得到基 本PID控制的位置式算法：

式中　k——采样序号，k＝0，1，2，……
      U（k）——第k次采样时刻输出值
      E（k）——第k次采样时输入的偏差值
      E（k－1）——第（k－1）次采样时刻输入的偏差值
      K₁——积分系数，K₁＝K_pT／T₁
       K_D——微分数系，K_D＝K_pT_D／T₁
　　在数字控制系统中，PID控制规律是用程序来实现的，因而具有更大的灵活性。由于基本PID控制中引入了积分环节，其目的主要是为了消除静差，提高精度。但在柴油机调速过程中，突加突减负载时，会引起转速的较大波动，导致短时间内转速出现较大偏差，通过PID积分运算积累，超调量过大，系统产生振荡，严重影响发电机组输出电能的品质。
　　为避免PID控制中积分项引起的超调，提高其调节品质，拟采用积分分离法对基本PID控制进行改进，简称变速积分PID。变速积分PID的基本思路是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相对应，偏差越大，积分越慢；反之，则越快。

式中，A、B为积分区间。
　　变速积分PID算法为：

　　式中，U₁（k）为第k次采样时刻PID运算的积分部分输出值。
　　采用变速积分PID控制，系统具有以下特点：用比例消除大偏差，用积分消除小偏差，可完全消除积分饱和现象；各参数容易整定，易实现系统稳定，而且对A、B两参数不要求十分精确；超调量大大减小，改善了调节品质，适应性较强。变速积分PID控制算法流程图见图2。

2　柴油发电机组数字调速系统中PID控制参数整定^［3，4］
　　数字PID控制参数整定的任务主要是确定数字PID的参数K_P、T₁、T_D和T。
    对于简单控制系统，可采用理论计算方法确定这些参数。但由于柴油机调速系统的工况较为复杂，其数学模型并非十分精确，在此，采用工程整定常用的扩充临界比例带法，结合经验法再对参数进行调整，得到最终的PID参数。
    （1）采样周期T的选择
　　在数字控制系统中，采样周期T是一个比较重要的因素，采样周期的选取，应与PID参数的整定综合考虑。
　　首先，采样周期T的选取应满足以下要求：远小于对象扰动周期；比对象时间常数小得多；尽量缩短采样周期，以改善调节品质。
　　该系统中，PID调节控制过程是在定时中断状态下完成的，因此，采样周期T的大小必须保证中断服务程序的正常运行。在不影响中断程序运行的情况下，可取采样周期T＝0．1τ（τ为柴油机的纯滞后时间）。当中断程序运行时间T_z大于0．1τ时，则取T＝T_z，采样周期可按下式确定：

    （2）临界振荡周期T_s的确定
　　初始确定数字PID参数时，在用上述方法确定采样周期T的条件下，从调速系统的PID调节回路中，去掉数字控制器的微分控制作用和积分控制作用，只采用比例调节环节来确定系统的振荡周期T_s和临界比例系数K_s。由单片机系统自动控制比例系数K_P，并逐渐增大K_p，直到系统出现持续的等幅振荡，然后由单片机系统自动记录并显示调速系统发生等幅振荡时的临界比例度δ和相应的临界振荡周期T_s。
　　　
式中　　K_s——等幅振荡时的临界比例系数（3）控制度的选择
　　控制度就是以模拟调节器为基础，定量衡量数字控制系统与模拟调节器对同一对象的控制效果。控制效果就是采用某一积分准则，根据系统在规定的输入下的输出响应，使用该准则取最小值时的最

    式中，下标DDC和ANA分别表示直接数字控制和模拟调节器控制。
　　如前所述，采样周期T的长短会影响系统的控制品质，同样是最佳整定，数字控制系统的品质要低于模拟系统的控制品质。即控制度总是大于1的，且控制度越大，相应的数字控制系统品质越差。
　　为获得与模拟控制器相当的品质，控制度选为1．05。不同控制度时，扩充临界比例带法PID参数计算公式见表1。

文章来源：中国柴油发电机组网